İçindekiler
1. Kalite Kaybı Fonksiyonu (QLF)
Taguchi Felsefesi:
Geleneksel: "Tolerans sınırları içinde › Geçer" (Go/No-Go)
Taguchi: "Hedef değerden her sapma kayıptır, tolerans içinde kalsa bile!"
Amaç "sıfır hata" değil, "hedef değere maksimum yakınlık"tır.
Geleneksel: "Tolerans sınırları içinde › Geçer" (Go/No-Go)
Taguchi: "Hedef değerden her sapma kayıptır, tolerans içinde kalsa bile!"
Amaç "sıfır hata" değil, "hedef değere maksimum yakınlık"tır.
2. L(y) Formülü ve k Katsayısı Hesabı
L(y) = k × (y - m)²
L(y): Birim başına mali kayıp ()
y: Ölçülen gerçek değer
m: İdeal/nominal hedef değer
k: Maliyet katsayısı = A° / ²
Örnek Hesaplama:
A° = 500 (müşteri şikayet/tamir maliyeti)
= ±0.5 mm (tolerans sınırı)
k = 500 / (0.5)² = 500 / 0.25 = 2.000 /mm²
L(y): Birim başına mali kayıp ()
y: Ölçülen gerçek değer
m: İdeal/nominal hedef değer
k: Maliyet katsayısı = A° / ²
Örnek Hesaplama:
A° = 500 (müşteri şikayet/tamir maliyeti)
= ±0.5 mm (tolerans sınırı)
k = 500 / (0.5)² = 500 / 0.25 = 2.000 /mm²
| y (mm) | Sapma (y-m) | L(y) = 2000×(y-m)² | Yorum |
|---|---|---|---|
| 10.00 | 0.00 | 0 | Mükemmel — kayıp yok |
| 10.10 | 0.10 | 20 | Çok küçük kayıp |
| 10.25 | 0.25 | 125 | Orta kayıp |
| 10.40 | 0.40 | 320 | Yüksek kayıp |
| 10.50 | 0.50 | 500 | Tolerans sınırı — şikayet eşiği |
3. Kayıp Fonksiyonu Türleri
| Tür | Formül | S/N Formülü | Uygulama |
|---|---|---|---|
| Nominal en iyi (NTB) | L = k(y-m)² | S/N = 10·log(²/²) | Şaft çapı, gerilim, ağırlık |
| Küçük en iyi (STB) | L = ky² | S/N = -10·log(y²/n) | Gürültü, emisyon, hurda oranı |
| Büyük en iyi (LTB) | L = k/y² | S/N = -10·log((1/y²)/n) | Ürün ömrü, mukavemet, verim |
4. Sinyal/Gürültü (S/N) Oranı
S/N Oranı Hesaplama Örneği (STB):
3 tekrarlı deney verisi: y0=2.3, y²=2.8, y³=2.5
S/N = -10·log[(2.3²+2.8²+2.5²)/3]
= -10·log[(5.29+7.84+6.25)/3]
= -10·log[6.46]
= -10×0.810
= -8.10 dB
Kural: S/N ne kadar yüksekse (daha az negatif) süreç o kadar robust (sağlam)!
3 tekrarlı deney verisi: y0=2.3, y²=2.8, y³=2.5
S/N = -10·log[(2.3²+2.8²+2.5²)/3]
= -10·log[(5.29+7.84+6.25)/3]
= -10·log[6.46]
= -10×0.810
= -8.10 dB
Kural: S/N ne kadar yüksekse (daha az negatif) süreç o kadar robust (sağlam)!
5. Deney Tasarımı (DOE) Temelleri
| Yaklaşım | Deney Sayısı | Avantaj | Dezavantaj |
|---|---|---|---|
| Tam Faktöriyel | k (34=81) | Tüm etkileşimler | Çok pahalı |
| Kesirli Faktöriyel | k | Daha az deney | Bazı etkileşimler kaybolur |
| Taguchi (Ortogonal) | L9=9 (3 faktör, 3 seviye) | Minimum deney, S/N odaklı | Etkileşim analizi sınırlı |
6. Ortogonal Diziler (L9 Örneği)
| Deney | A (Sıcaklık) | B (Basınç) | C (Hız) | y0 | y² | y³ | S/N (dB) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 180°C | 50 bar | 20 m/dk | 2.3 | 2.5 | 2.1 | -7.28 |
| 2 | 180°C | 60 bar | 30 m/dk | 1.8 | 2.0 | 1.9 | -5.62 |
| 3 | 180°C | 70 bar | 40 m/dk | 3.1 | 2.8 | 3.0 | -9.44 |
| 4 | 200°C | 50 bar | 30 m/dk | 1.5 | 1.6 | 1.4 | -3.55 |
| 5 | 200°C | 60 bar | 40 m/dk | 2.2 | 2.0 | 2.3 | -6.59 |
| 6 | 200°C | 70 bar | 20 m/dk | 2.7 | 2.9 | 2.6 | -8.73 |
| 7 | 220°C | 50 bar | 40 m/dk | 1.2 | 1.3 | 1.1 | -1.62 |
| 8 | 220°C | 60 bar | 20 m/dk | 1.8 | 1.9 | 1.7 | -5.12 |
| 9 | 220°C | 70 bar | 30 m/dk | 1.0 | 1.1 | 0.9 | -0.04 |
Optimal Kombine: A3 (220°C) + B3 (70 bar) + C2 (30 m/dk) › En yüksek S/N = en sağlam proses!
7. Parametre Tasarımı (Robust Design)
| Tasarım Aşaması | Amaç | Maliyet |
|---|---|---|
| 1. Sistem Tasarımı | Konsept seçimi, prototip | Yüksek yaratıcılık |
| 2. Parametre Tasarımı | S/N oranını maks yapan seviye kombinasyonu | Düşük maliyet, yüksek etki |
| 3. Tolerans Tasarımı | Dar tolerans (pahalı malzeme/makine) | Yüksek maliyet |
8. Taguchi ANOVA
ANOVA ile Faktör Katkı Payları:
SS_A = n × (S/N_Ai - S/N_ort)² (Her faktörün kareler toplamı)
SS_T = Toplam kareler toplamı
Katkı payı = SS_A / SS_T × 100
Örnek Sonuç:
A (Sıcaklık): %52 › En etkili faktör!
B (Basınç): %28
C (Hız): %15
Hata: %5
SS_A = n × (S/N_Ai - S/N_ort)² (Her faktörün kareler toplamı)
SS_T = Toplam kareler toplamı
Katkı payı = SS_A / SS_T × 100
Örnek Sonuç:
A (Sıcaklık): %52 › En etkili faktör!
B (Basınç): %28
C (Hız): %15
Hata: %5
9. Onay Deneyi
Tahmin S/N ve Onay Deneyi:
S/N_tahmin = S/N_ort + (S/N_optimal_i - S/N_ort)
Onay deneyi yapılır: S/N_gerçek S/N_tahmin ise MODEL GEÇERLİ
Fark > 3 dB ise › model geçersiz, etkileşimler incelenmeli
S/N_tahmin = S/N_ort + (S/N_optimal_i - S/N_ort)
Onay deneyi yapılır: S/N_gerçek S/N_tahmin ise MODEL GEÇERLİ
Fark > 3 dB ise › model geçersiz, etkileşimler incelenmeli
10. Vaka Çalışması 1: Enjeksiyon Kalıplama
Plastik Fabrikası — Çapak Problemi L06 Taguchi
| Metrik | Taguchi Öncesi | Taguchi Sonrası |
|---|---|---|
| Çapak oranı | %8.5 | %1.2 |
| Hurda maliyeti | ₺180K/ay | ₺25K/ay |
| Çevrim süresi | 42 sn | 38 sn |
| Deney sayısı | — | 16 (tam faktöriyelde 256 olurdu) |
Faktörler: Enjeksiyon basıncı, tutma basıncı, tutma süresi, kalıp sıcaklığı (4 faktör × 4 seviye). ANOVA: Enjeksiyon basıncı %47 etkili.
11. Vaka Çalışması 2: Kaynak Kalitesi
Metal Fabrikası — MIG Kaynak Robust Tasarım
| Faktör | Katkı Payı | Optimal Seviye |
|---|---|---|
| Kaynak akımı | %41 | 240 A (3. seviye) |
| Kaynak hızı | %23 | 30 cm/dk (2. seviye) |
| Gaz akışı | %19 | 15 lt/dk (2. seviye) |
| Tel çapı | %12 | 1.2 mm (3. seviye) |
| Hata | %5 | — |
Sonuç: Çekme mukavemeti %18 arttı, gözeneklilik %72 azaldı. Onay deneyi: S/N_tahmin=28.4 dB, S/N_gerçek=27.9 dB › S/N=0.5 dB < 3 dB ? Model geçerli.
12. Sonuç
Taguchi Uygulama Yol Haritası:
Kalite karakteristiğini belirle › NTB, STB veya LTB
Kontrol ve gürültü faktörlerini listele
Ortogonal dizi seç › L9, L06, L²7
Deneyleri yap › Her deney 3+ tekrar
S/N oranını hesapla › En yüksek S/N = en sağlam
ANOVA ile katkı paylarını bul
Onay deneyi ile doğrula › S/N < 3 dB
Kalite karakteristiğini belirle › NTB, STB veya LTB
Kontrol ve gürültü faktörlerini listele
Ortogonal dizi seç › L9, L06, L²7
Deneyleri yap › Her deney 3+ tekrar
S/N oranını hesapla › En yüksek S/N = en sağlam
ANOVA ile katkı paylarını bul
Onay deneyi ile doğrula › S/N < 3 dB